二次函数的一道很简单的题``- -

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:25:46
函数y=ax^2(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点A(1,b)，B（-1，-1）

设坐标轴原点为O，求三角形OAB的面积，S三角形OAB.

速度阿，
要详细过程。
今天一定要出来答案。
截止明天没有答案的话此问题就关闭`

函数y=ax^2与直线y=2x-3的图像交于点A,也就是说点A满足这两个方程，把A(1 b)代入函数方程y=ax^2中可以得到a=b,再把A代入直线方程y=2x-3,得到b=-1,即a=b=-1.所以三角形OAB的面积=1/2 *2*1=1

0.25
把A B两点分别代入第一个函数，解得，a=-0.5 b=-0.5
则AO=根号2 BO=根号5/2 AB=2.5
三角形面积=0.5*sinAOB * AO * BO
cosAOB=(AO^2+OB^2-AB^2)/(2* AO * BO)
得角AOB=arc cosAOB，结果要用计算机算，答案是0.25

因为A是两线交点.所以将A的坐标带入直线方程可得,b=-1
[若要求a,则将A或B点坐标带入函数方程得a=-1即可]
所以三角形OAB的面积=1/2 *2*1=1

三角形OAB的面积=1/2 S三角形OAB=1.